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給出函數，則下列坐標表示的點一定在函數y=f(x)的圖象上的是 ( )

(A) (a，) (B) (a，) (C) (-a，) (D) (-a，)

解：∵f(x)為偶函數，∴，

∴(a，)一定在y=f(x)的圖象上。∴選(B)。▋

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①保持函數y=sin(2x+

)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+

)．
②在區間[0，

)上，x₀是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標，則

＜x0＜

．
③在平面直角坐標系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量

，

作為基底，則四個向量

，

，2

的坐標表示的點共圓．
④方程cos³x-sin³x=1的解集為{x|x=2kπ-

，k∈Z}．
其中正確的命題的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③y=x²-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤f(x)=

的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的對應過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應n，記作f（m）=n．給出下列結論：

（1）方程f（x）=0的解是x=

；
（2）f(

)=1；
（3）f（x）是奇函數；
（4）f（x）在定義域上單調遞增；
（5）f（x）的圖象關于點(

，0)對稱．
上述說法中正確命題的序號是

（1）（4）（5）

（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區間（0，k）（其中k為一正實數）到實數集R上的映射過程：區間（0，k）中的實數m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為

的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數m對應的實數就是n，記作f（m）=n，

現給出下列5個命題①f(

)=6；②函數f（m）是奇函數；③函數f（m）在（0，k）上單調遞增；④函數f（m）的圖象關于點(

，0)對稱；⑤函數f(m)=3

時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　　）

A．①③⑤

B．②③④

C．②③⑤

D．③④⑤

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