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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
(1)    (2) cosB=

解:(1)由cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-,
得cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-.
則cos(A-B+B)=-,
即cosA=-.
又0<A<π,則sinA=.
(2)由正弦定理,有=,
所以sinB==.
由題知a>b,則A>B,故B=.
根據(jù)余弦定理,有(4)2=52+c2-2×5c×,解得c=1或c=-7(負值舍去).
故向量在方向上的投影為cosB=.
練習(xí)冊系列答案
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在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標(biāo)分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的取值范圍.

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在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若b-c=acosC,則A等于(　　)
(A)            (B)
(C) 或     (D) 或

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在中，，，，則邊的長為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案
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