Question

若函數(shù)f（x）=

x

x+2

，則f^-1（

1

3

）=

 

．

Answer 1

分析：兩種解法：①首先求出反函數(shù)，然后把x=

1

3

代入求解即可，②根據(jù)原函數(shù)值域是反函數(shù)的定義域，令原函數(shù)為

1

3

，解的原函數(shù)的x的值．

解答：解：解法一：由f（x）=

x

x+2

，得f^-1（x）=

2x

1-x

．
∴f^-1（

1

3

）=

2• 1 3

1- 1 3

=1．
解法二：由

x

x+2

=

1

3

，解得x=1．
∴f^-1（

1

3

）=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是反函數(shù)的求解步驟，原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是原函數(shù)的反函數(shù)的定義域，本題基礎(chǔ)題，比較簡單．