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設f（x）=sin2x，則f′(
π
3
)=（　　）
分析：直接利用簡單的復合函數的求導運算求出f′（x），然后將x=
π
3
代入，即可．
解答：解：因為f（x）=sin2x，所以f′（x）=（2x）′cos2x=2cos2x．
則f′(
π
3
)=2cos（2×
π
3
）=-1．
故選D．
點評：本題考查了簡單的復合函數的導數，解答此題的關鍵是不要忘記對內層函數進行求導，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與
CA
成θ角，求f（x）=sin2θsinx+cos2θcosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設φ∈(0，
π
4
)，函數f（x）=sin2（x+φ），且f(
π
4
)=
3
4
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）設函數f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點(
π
4
，0)，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數f（x）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|φ|＜
π
4
，函數f（x）=sin2（x+φ）．若f（
π
4
）=
3
4
，則φ等于（　　）
A、-
π
12
B、-
π
6
C、
π
12
D、
π
6

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