Question

計劃在4個侯選場館舉辦排球、籃球、足球3個項目的比賽，在同一個場館比賽的項目不超過2項的安排方案共有（ ）
A．24種
B．36種
C．42種
D．60種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數問題，條件要求在同一個場館比賽的項目不超過2項，可以分為兩種情況一是3個項目各選一館有A₄³種，二是2項為一整體有C₃²A₄²種，根據分類計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
∵在同一個場館比賽的項目不超過2項
∴可以分為兩種情況一是3個項目各選一館有A₄³=24種，
二是2項為一整體有C₃²A₄²=36種，
共24+36=60種，
故選D
點評：本題考查分類計數原理，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．