Question

已知雙曲線的離心率，2]．雙曲線的兩條漸近線構成的角中，以實軸為角平分線的角記為θ，則θ的取值范圍是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，π]

Answer 1

【答案】分析：利用離心率的范圍進而求得a和c不等式關系，進而利用a，b和c的關系求得a和b的不等式關系，進而求得漸近線斜率k的范圍，利用
k=tan確定tan的范圍，進而確定θ的范圍．
解答：解：根據定義e==，
∵，2]．
∴b≤a≤b
而漸近線的斜率k= 所以1≤k≤
所以45°≤≤60°
所以 90°≤θ≤120°，即，；
故選C
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生對平面解析幾何知識的綜合運用．