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已知函數上是增函數,

(1)求實數的取值范圍;

(2)在(1)的結論下,設,求函數的最小值。

(1),則有,解得------------

(2) 由(1)知,,

,,則

①當時,,若,則,是減函數,所以

,即,故上不恒成立。

②當時,,若,則,是增函數,所以,即,故當時,。

綜上,-------------------------------------------------------------------

(3)由(2)知,:當時,有,令,有

,且當時,,令,有

,即,

,

將上述個不等式依次相加得

,整理得,

----------------------------------------------

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x+
2
)
,下面結論錯誤的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
a
x
有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,
a
]上是減函數,在[
a
,+∞)上是增函數.
(1)如果函數y=x+
2b
x
(x>0)在(0,4]上是減函數,在[4,+∞)是增函數,求b的值;
(2)證明:函數f(x)=x+
a
x
(常數a>0)在(0,
a
]上是減函數;
(3)設常數c∈(1,9),求函數f(x)=x+
c
x
在x∈[1,3]上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高一上學期期末模塊調研數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數上是增函數,,若,則的取值范圍是(   )

A.         B.         C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型:選擇題

已知函數上是增函數,則的最小值是 (    )             

 A. -3            B.-2     C.2     D.3

 

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科目:高中數學 來源:2013屆河南省高二下學期第一次月考理科數學試卷 題型:解答題

已知函數上是增函數,。當時,函數的最大值與最小值的差為,試求的值。

 

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同步練習冊答案
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