Question

如圖所示，長方體的長、寬、高分別為4cm，3cm，5cm，一只螞蟻從A到C₁點沿著表面爬行的最短距離是多少？

Answer 1

分析：畫出三種截面圖形，求出A、C₁兩點間的距離，找出最小值．

解答：解：長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面可如下圖三種方法展開后，A、C₁兩點間的距離分別為：

(5+4)2+32

=3

10

，

(5+3)2+42

=4

5

，

(3+4)2+52

=

74

，
三者比較得

74

是從點A沿表面到C₁的最短距離，
∴最短距離是

74

cm．

點評：本題考查棱柱的結構特征，考查分類討論思想，考查計算能力，是基礎題．