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(本題滿分12分)設函數,對任意實數都有
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,猜想的表達式,并用數學歸納法加以證明.


(Ⅰ)
(Ⅱ)


(Ⅲ)
證明如下:(1)當時,,猜想成立
(2)假設時猜想成立,即

所以當時,猜想也成立  
綜合(1)(2)可知,對一切,都有成立.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設命題:實數滿足,  命題:實數滿足.

為真,求實數的取值范圍;

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)若恒成立,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數學 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數,其中

(Ⅰ)當時,求不等式的解集;

(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。

 

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科目:高中數學 來源:2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數學 題型:解答題

(本題滿分12分)

設向量 

(1)若垂直,求的值

(2)求的最大值;

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年云南省高二上學期期末數學理卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

,分別是橢圓的左、右焦點,過斜率為1的直線相交于兩點,且成等差數列,

(Ⅰ)求的離心率;

(Ⅱ)設點滿足,求的方程。

 

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同步練習冊答案
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