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已知0<a<1,在函數(shù)y= logax  (x≥1)的圖象上有A、B、C三點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是t、t+2、t+4;

①、記△ABC的面積為S,求出S=f(t)的表達(dá)式;并判斷出S== f(t)的單調(diào)性;

②、求出S=f(t)的最大值。

解;①、S= f(t) = log[] = loga [1- ];為↘;②、當(dāng)t=1時(shí),S= f(t)最大值為loga

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)檢一理)已知橢圓C1 (0<a<,0<b<2)與橢圓C2有相同的焦點(diǎn). 直線L:y=k(x+1)與兩個(gè)橢圓的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為A、B、C、D.

(I)求線段BC的長(zhǎng)(用k和a表示);

(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列.請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山西長(zhǎng)治二中等四校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位.已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<a<),曲線C的極坐標(biāo)方程為

(I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(II)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求|AB|的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山西長(zhǎng)治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位.已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<a<),曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求|AB|的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知0< k <4直線L:kx-2y-2k+8=0和直線M:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形,則這個(gè)四邊形面積最小值時(shí)k值為                           (    )

A.2                  B.              C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省麻城一中09-10學(xué)年高二上學(xué)期9月月考(理) 題型:選擇題

 已知0< k <4直線L:kx-2y-2k+8=0和直線M:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形,則這個(gè)四邊形面積最小值時(shí)k值為                           (    )

A.2                  B.              C.               D.

 

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