Question

設點P為△ABC的重心，若AB=2，AC=4，則

AP

•

BC

=

 

．

Answer 1

分析：利用向量的運算將

BC

用

BA

，

AC

表示，

AP

用

AB

，

AC

表示，利用向量的數量積的幾何意義求出所求即可．

解答：解：

AP

•

BC

=（

BA

+

AC

）•

AP

=（

BA

+

AC

）•

1

3

（

AB

+

AC

）
=

1

3

（

AC

2-

AB

2）
=

1

3

（16-4）
=4
故答案為：4

點評：本題主要考查向量的運算法則、向量數量積的幾何意義，屬于基礎題．