Question

某廠需要12只集成電路裝配儀表，要到外地采購(gòu).已知該型號(hào)集成電路的不合格率為0.1,問(wèn)需要采購(gòu)幾只才能以99%的把握保證其中采購(gòu)的合格的集成電路不少于12只？

Answer 1

解析：設(shè)n為采購(gòu)量，x_n為其中不合格的個(gè)數(shù).依題意：n-x_n≥12.

∴其概率p=×0.9¹²×(1-0.9)^n-12+×0.9¹³×(1-0.9)^n-13+…+×0.9^n-1×(1-0.9)+×0.9ⁿ= C⁰_n×0.1⁰×0.9ⁿ+×0.1¹×0.9^n-1+…+C×0.1^n-12×0.9¹²,若取n=15,則p=×0.1⁰×0.9¹⁵+× 0.1¹×0.9¹⁴+…+×0.1³×0.9¹²=0.944 4.

若取n=16，則p=0.983 0;若取n=17，則p=0.995 3.

∴需要采購(gòu)17只集成電路才能以99%的把握保證其中合格的集成電路不少于12只.