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 已知是等差數列,是等比數列,且,又

(1)求數列的通項公式和數列的通項公式;

   (2)設,其中,求的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解;(1)是等比數列,且,則公比

    

   等差,設公差為,首項為

   (2)∵等比,∴也成等比,且公比為

           ∴

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列的定義為:在一個數列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數,那么這個數列叫做等差數列,這個常數叫做該數列的公差.
(1)類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義;
(2)已知數列{an}是等和數列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數列的通項公式(不要求證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正項數列{an}的前n項和為Sn
Sn
1
4
(an+1)2的等比中項.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若b1=a1,且bn=2bn-1+3,求數列{bn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(天津卷解析版) 題型:解答題

已知是等差數列,其前n項和為是等比數列,且 

(I)求數列的通項公式;

(II)記求證:,

【考點定位】本小題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和等基礎知識.考查化歸與轉化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年湖南省株洲市三校聯考高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知正項數列{an}的前n和為Sn,且與(an+1)2的等比中項.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若,數列{bn}的前n項和為Tn,求Tn
(3)在(2)的條件下,是否存在常數λ,使得數列為等比數列?若存在,試求出λ;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷(05)(解析版) 題型:解答題

已知正項數列{an}的前n和為Sn,且與(an+1)2的等比中項.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若,數列{bn}的前n項和為Tn,求Tn

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