Question

方程x²+xy=x的曲線是（ ）
A．一個(gè)點(diǎn)
B．一個(gè)點(diǎn)和一條直線
C．一條直線
D．兩條直線

Answer 1

【答案】分析：方程等價(jià)變形為即 x（x+y-1）=0，化簡(jiǎn)可得 x=0或 x+y-1=0，表示兩條直線．
解答：解：方程x²+xy=x 即 x（x+y-1）=0，化簡(jiǎn)可得 x=0或 x+y-1=0．
而x=0表示一條直線，x+y-1=0也表示一條直線，
故方程x²+xy=x的曲線是兩條直線，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的曲線，化簡(jiǎn)方程，將方程進(jìn)行等價(jià)變形，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．