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若函數f(x)=cosx+|sinx|(x∈[0,2π])的圖象與直線y=k有且僅有四個不同的交點,則k的取值范圍是_______________.

1≤k<

解:y=cosx+|sinx|=

若直線y=k與f(x)的圖象恰有4個不同交點,

則y=k應與y=sin(x+),x∈[0,π]的圖象恰有兩個公共點,易得x∈[0,π]時,y∈[1,].

sin(x+)=k有兩個不同根,

則有1≤k<.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

①求矩陣A;
②已知矩陣B=
1-1
01
,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)已知在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
(t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程;
②設點P是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的取值范圍.
(3)已知函數f(x)=|x-1|+|x+1|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若關于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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已知函數

   (I)當a<0時,求函數的單調區間;

   (II)若函數f(x)在[1,e]上的最小值是求a的值.

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同步練習冊答案
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