（2007北京四中模擬一）在△ABC中，A點的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．
（1）求△ABC外心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點，原點到直線l的距離為d，求
的最大值．并求出此時b的值．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022
(2007
北京宣武模擬)一次文藝演出中，需要給舞臺上方安排一排完全相同的彩燈共15只，以不同的點亮方式增加舞臺效果，設(shè)計要求如下：恰好有6只是關(guān)的，且相鄰的燈不能同時被關(guān)掉，兩端的燈必須點亮，那么不同的點亮方式的種數(shù)是______(用數(shù)字作答)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)動點P為橢圓
(a＞b＞0)上異于橢圓頂點(±a，0)的一點，
、
為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段
、
的延長線及線段
相切，則圓心C的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點的
[
]|
A ．一條直線 |
B ．雙曲線的右支 |
|
C ．拋物線 |
D ．橢圓 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10％，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
，
，；如果投資乙項目，一年后可能獲利20％，也可能損失20％，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α＋β=1)．
(1)
如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益(收益=回收資金－投資資金)，求ξ的概率分布及Eξ；(2)
若把10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京崇文模擬)已知盒子里有大小相同的球10個，其中標(biāo)號為1的球3個，標(biāo)號為2的球4個，標(biāo)號為4的球3個．(1)
若從盒子里一次任取3個球，假設(shè)取出每個球的可能性都相同，求取出的三個球中標(biāo)號為1，2，4的球各一個的概率；(2)
若第一次從盒子里任取1個球，放回后，第二次再任取1個球，假設(shè)取出每個球的可能性都相同，記第一次與第二次取出球的標(biāo)號之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．查看答案和解析>>
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．，
），則C點坐標(biāo)為（0，
②由①②消去
．∵
，∴
．故所求的△ABC外心的軌跡方程為：
代入
．由
及
，得
．所以方程①在區(qū)間
，2
有兩個實根．設(shè)
，則方程③在
得
∴
，
∵
．
，即
．
