Question

下面是四個命題（其中A，B表示點，a表示直線，α表示平面）：
（1）∵A?α，B?α，∴AB?α；
（2）∵A∈α，B∈α，∴AB∈α；
（3）∵A∉a，a?α，∴A∉α；
（4）∵A∉α，a?α，∴A∉a
其中表述方式和推理都正確的命題的序號是（　　）

A．（1）（4）

B．（2）（3）

C．（4）

D．（3）

Answer 1

分析：點在平面上，用“∈”表示，不能用“?”表示；AB在α內，用“?”表示，不能用“∈”表示；由A∉a，a?α，得A∉α或A∈α；由A∉α，a?α，知A∉a．

解答：解：點在平面上，用“∈”表示，不能用“?”表示，故（1）不成立；
AB在α內，用“?”表示，不能用“∈”表示，故（2）不正確；
由A∉a，a?α，得A∉α或A∈α，故（3）不正確；
由A∉α，a?α，知A∉a，故（4）正確．
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．