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下列命題中哪些是全稱命題，并判斷真假.

①存在實數x，使得x²+x+1＜0；

②對任意實數x，均有x+1＞x；

③m∈R，關于x的方程x²+x-m=0必有實根.

答案：全稱命題是②③；①③是假命題；②是真命題.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數x，a^x＞0．

全稱命題，真

（2）對任意實數x₁，x₂，若x₁＜x₂，則tan x₁＜tan x₂．

全稱命題，假

（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．

特稱命題，真

（4）?x₀∈R，使

+1＜0．

特稱命題，假

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數x，a^x＞0．______
（2）對任意實數x₁，x₂，若x₁＜x₂，則tan x₁＜tan x₂．______
（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．______
（4）?x₀∈R，使

+1＜0．______．

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科目：高中數學 來源：《第1章常用邏輯用語》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題