在

的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當

時,S=( )
A.2
3014B.-2
3014C.2
3015D.-2
3015
【答案】
分析:利用二項式定理將二項式展開,令x分別取

,

得到兩個等式,兩式相減,化簡即可求s的值.
解答:解:設(x-

)
20010=a
x
2010+a
1x
2009+…+a
2009x+a
2010
則當x=

時,有a
(

)
2010+a
1(

)
2009+…+a
2009(

)+a
2010=0 (1)
當x=-

時,有a
(

)
2010-a
1(

)
2009+…-a
2009(

)+a
2010=2
3015 (2)
(1)-(2)有a
1(

)
2009+…+a
2009(

)=-2
3015¸
即2S=-2
3015則S=-2
3014
故選B.
點評:本題主要考查二項式定理的展開式形式及賦值法求系數和,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
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.
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