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的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當時,S=( )
A.23014
B.-23014
C.23015
D.-23015
【答案】分析:利用二項式定理將二項式展開,令x分別取 得到兩個等式,兩式相減,化簡即可求s的值.
解答:解:設(x-20010=ax2010+a1x2009+…+a2009x+a2010
則當x=時,有a2010+a12009+…+a2009)+a2010=0      (1)
當x=-時,有a2010-a12009+…-a2009)+a2010=23015 (2)
(1)-(2)有a12009+…+a2009)=-23015¸
即2S=-23015則S=-23014
故選B.
點評:本題主要考查二項式定理的展開式形式及賦值法求系數和,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
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