已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點
重合，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形。
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若過點
的直線
與橢圓交于不同兩點
，試問在
軸上是否存在定點
，使
恒為定值?若存在，求出
的坐標及定值；若不存在，請說明理由。
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓
的一個焦點
與拋物線
的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為
的直線
過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為
，問拋物線
上是否存在一點
，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第二學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
．（本小題滿分14分）已知橢圓
的一個焦點
與拋物線
的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為
，傾斜角為
的直線
過點.
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的另一個焦點為
，試求拋物線
上一點
，使得與關于直線對稱，求出點的坐標.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三1月月考數學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點
重合，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與橢圓交于不同兩點
，試問在
軸上是否存在定點
，使
恒為定值? 若存在，求出
的坐標及定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010年江西省高二上學期期中考試理科數學卷 題型：選擇題
已知橢圓的一個焦點與短軸的兩個端點的連線互相垂直，則此橢圓的離心率為
（ ）
A.
B.
C.
D.2
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時，
……………………………………………………………………………1分
橢圓的短軸的兩個端點與
橢圓的方程為
，則
………………………………………5分
……………………………………7分
……………………………………9分
即
時
