Question

（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講
已知實數滿足且的最大值是7，求的值．

Answer 1

（1）解： ，即 ，
所以 得             ……………4分
即M=  ，由得 .
或 =1 , .          ………7分
（2）解：曲線的極坐標方程可化為,
其直角坐標方程為，即.    ………2分
直線的方程為.
所以，圓心到直線的距離          ………………5分
所以，的最小值為.                  ………………７分
（3）解：由柯西不等式：
. ………3分
因為所以，即. 
因為的最大值是7,所以，得，
當時，取最大值，所以.  ……………7分

略