Question

數(shù)列{a_n}的通項公式an=

1

n+1 + n+2

，其前n項和Sn=3

2

，則n=

30

．

Answer 1

分析：將通項化簡，再利用疊加法，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵an=

1

n+1 + n+2

，
∴an=

n+2

-

n+1

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n=

3

-

2

+

4

-

3

+…+

n+2

-

n+1

=

n+2

-

2

∵Sn=3

2

，
∴

n+2

-

2

=3

2

∴n=30
故答案為：30

點評：本題考查數(shù)列的求和，考查疊加法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．