Question

 先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a,b．

  （1）求直線ax＋by＋5=0與圓x²＋y²=1相切的概率；   

  （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a,b,事件總數為6×6=36．---------------------------- （5分）

∵直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的充要條件是   

即：a²＋b²=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝

∴滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5兩種情況．

∴直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的概率是          --------------  （10分）