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已知拋物線，其焦點為F，一條過焦點F，傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，連接AO（O為坐標原點），交準線于點，連接BO，交準線于點，求四邊形的面積．
S
當時，．              …………………（4分）

當時，令．設，則由
，①   ，    ②
消去x得，，所以
， ．  ③
又直線AO的方程為：，即為，所以，AO與準線的交點的坐標為，而由③知，，所以B和的縱坐標相等，從而軸．同理軸，故四邊形是直角梯形．………………（9分）
所以，它的面積為

．………………（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=4x的焦點弦被焦點分為長是m和n的兩部分，則m與n的關系是(    )
A．m+n="4"B．mn="4"C．m+n="mn"D．m+n=2mn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中,寫出你認為錯誤的命題的所有序號___________.
①點P(5sinθ,3cosθ)的軌跡為橢圓;
②點P(cos2θ,sin2θ)的軌跡為直線;
③點P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的軌跡為拋物線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜地的灌溉，不少農戶使用旋轉式自動噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點的連線與水平面成角，水流的最高點比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線上一定點
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離；
（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線焦點坐標為（2001，2002），則它的頂點坐標為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一直線與拋物線交于，兩點，它們的橫坐標分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=x2－1上一定點B(－1，0)和兩個動點P、Q，當P在拋物線上運動時，BP⊥PQ，則Q點的橫坐標的取值范圍是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點，則拋物線上的點到直線的最段距離為       ．

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同步練習冊答案
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