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設不等式組
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示平面區域為D，在區域D內隨機取一點P，則點P落在圓x2+y2=1內的概率為
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：概率與統計
分析：先畫出滿足條件的平面區域，分別求出區域D的面積和區域D在圓中的部分面積，從而求出滿足條件的概率P的值．
解答： 解：畫出區域D和圓，如圖示：

區域D的面積是4，區域D在圓中的部分面積是
π
4
，
∴點P落在圓內的概率是
π
4
4
=
π
16
，
故答案為：
π
16
．
點評：本題考查了簡單的線性規劃問題，考查了概率問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知一艘船以30nmile/h的速度往北偏東10°的A島行駛，計劃到達A島后停留10min后繼續駛往B島，B島在A島的北偏西60°的方向上．船到達C處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西30°的方向，經過20min到達D處，測得B島在北偏西45°的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達B島？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(
π
2
-α)sin(-α)tan(π-α)
tam(-α)sin(π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α為第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M在曲線y=ex+
1
ex
上，N點在y=
3
2
x上，則|MN|的最小值為（　�。�
A、
13
13
（4-3ln2）
B、
13
13
（3-3ln2）
C、
13
13
（5-3ln2）
D、
13
13
（3-2ln2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
，
b
是兩個非零的平面向量，則“|
a
|=|
b
|”是“（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0”的（　�。�
A、充分且不必要條件
B、必要且不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

試求關于x的方程x2-ax+1=0，x2+（a-1）x+16=0，x2-2ax+3a+1=0中至少一個方程有實根的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足：a1+a3=10，a2a4=4，且公比q∈（0，1）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列前n項和Sn=
63
4
，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為sn，滿足點（n，sn）在函數f（x）=x2-8x圖象上，{bn}為等比數列，且b1=a5，b2+a3=-1
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，求數列的前項n和Tn．

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同步練習冊答案
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