Question

3．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（1，1），若$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，則λ=（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 根據平面向量的坐標運算與數量積運算，列出方程求出λ的值．

解答 解：$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（1，1），
當$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直時，
（$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow a$=0，
即${\overrightarrow{a}}^{2}$+λ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1+λ=0，
解得λ=-1．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數量積運算問題，是基礎題目．