Question

若實數a≠b，且a，b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，則代數式

b-1

a-1

+

a-1

b-1

的值為（　　）

A．-20

B．2

C．2或-20

D．2或20

Answer 1

分析：根據a≠b，知a、b滿足條件a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，可把a，b看成x²-8x+5=0的兩個根，根據根與系數的關系即可解答求出結果．

解答：解：由已知條件可知，a、b為方程x²-8x+5=0的兩根，此時△＞0，
∴a+b=8，ab=5，
∴

b-1

a-1

+

a-1

b-1

=

a2+b2-2(a+b)+2

ab-(a+b)+1

=

(a+b)2-2ab-2(a+b)+2

ab-(a+b)+1

=-20
故選A

點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵是把a，b看成方程的兩個根再求解，把要求的結果整理成含有兩根和與積的形式．