Question

設(shè)F₁、F₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且滿足∠F₁PF₂=90°，則△PF₁F₂的面積是(    )

A．1                B．              C．2                D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：在△FPF中， | FF|=" |" PF|＋| PF|=20，∵| | PF|－| PF| |=4，∴-2| PF|·| PF|="(|" PF|－| PF|)-| PF|＋| PF|=-4，∴| PF|·| PF|=2，∴=| PF|·| PF|=1，故選A

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線中的焦點(diǎn)三角形問題的關(guān)鍵是“| PF|·| PF|”形式的配湊，將雙曲線的定義及圖形的平面幾何屬性“和諧”地結(jié)合起來(lái)，從而達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提示問題的本質(zhì)特征