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如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F．
⑴判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
⑵若AE=6，BE=8，求EF的長．
（1）即BE平分∠ABC；（2）EF=.  
⑴BE平分∠ABC.    
∵CD＝AC，∴∠D="∠CAD."
∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB
∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC="∠D=∠CAD.      "
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，
∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.            
⑵由⑴知∠CAD="∠EBC" =∠ABE.
∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.            
∴，∵AE=6， BE=8.
∴EF=.                         
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是圓的的直徑，點是弧的中點，，分別是，的中點，
平面．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；
（Ⅱ）證明 平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖:切于點，，過圓心，且與圓相交于、兩點，，則的半徑為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為參數，圓C：
（1）指出圓C的圓心和半徑；（2）求出圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連結DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=， PA=，PC=1，則圓O的半徑等于               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓通過不同的三點，，和，且該圓在點處的切線的斜率等于１，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當時，求的最大、最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在的內接四邊形中，，則的度數是____________．

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同步練習冊答案
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