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給定k∈N+，設函數f：N+→N+滿足：對于任意大于k的正整數n，f（n）=n-k．設k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數f的個數為（　　）
A、1B、8C、16D、27
分析：根據映射的定義，然后根據2≤f（n）≤3，即可確定函數的個數．
解答：解：∵n≤4，k=4，f（n）為正整數且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3，
f（2）=2或3，
f（3）=2或3，
f（4）=2或3．
根據分步計數原理，可得共24=16個不同的函數．
故選：C．
點評：本題主要考查映射的定義，以及分步計數原理的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

16、給定k∈N*，設函數f：N*→N*滿足：對于任意大于k的正整數n：f（n）=n-k
（1）設k=1，則其中一個函數f（x）在n=1處的函數值為
a（a為正整數）
；
（2）設k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數f的個數為
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定k∈N*，設函數f：N*→N*滿足：對于任意大于k的正整數n：f（n）=n-k
（1）設k=1，則其中一個函數f在n=1處的函數值為
a（a∈N*）
a（a∈N*）
；
（2）設k=5，且當n≤5時，1≤f（n）≤2，則不同的函數f的個數為
32
32
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定k∈N+，設函數f：N+→N+滿足：對于任意大于k的正整數n，f（n）=n-k．
（1）設k=1，則f（2014）=
2013
2013
；
（2）設k=3，且當n≤3時，2≤f（n）≤3，則不同的函數f的個數為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給定k∈N*，設函數f：N*→N*滿足：對于任意大于k的正整數n：f（n）=n-k
（1）設k=1，則其中一個函數f（x）在n=1處的函數值為______；
（2）設k=4，且當n≤4時，2≤f（n）≤3，則不同的函數f的個數為______．

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