Question

“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+ax+1=0無實(shí)根”的（　　）

• A、必要不充分條件
• B、充分不必要條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：求出一元二次方程x²+ax+1=0無實(shí)根的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答：解：若實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+ax+1=0無實(shí)根，
則△=a²-4＜0，
∴-2＜a＜2，
∵-2≤a≤2，
∴“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+ax+1=0無實(shí)根的必要不充分條件．
故應(yīng)選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷根據(jù)一元二次方程x²+ax+1=0無實(shí)根的等價(jià)條件求出a的范圍是解決本題的關(guān)鍵．