【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，曲線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線，交于點
，
，已知點
，求
.
【答案】（1）曲線
的直角坐標(biāo)方程為：
，曲線
的直角坐標(biāo)方程為：
（2）
【解析】
（1）根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)、參數(shù)方程的互化公式得結(jié)果；
（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，整理可得t2-(4
t+16＝0，利用參數(shù)的幾何意義及韋達(dá)定理可得結(jié)論；
（1）曲線的極坐標(biāo)方程可以化為：
，
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為：，
曲線的直角坐標(biāo)方程為：.
（2）曲線的參數(shù)方程可化為：
（
為參數(shù)），
將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程得到：
，
整理得：
，判別式
，
不妨設(shè)
，
的參數(shù)分別為
，
，則
，
，
又點
，所以
，
，所以
，
又因為
，
，所以
，
，
.
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案
優(yōu)秀生快樂假期每一天全新寒假作業(yè)本系列答案
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與雙曲線
有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于一點
．
（1）求
的值；
（2）若雙曲線上一點Q到左焦點的距離為3，求它到雙曲線右準(zhǔn)線的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題
：關(guān)于
的不等式
無解；命題
：指數(shù)函數(shù)
是
上的增函數(shù).
（1）若命題
為真命題，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若滿足為假命題且為真命題的實數(shù)取值范圍是集合
，集合
，且
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中裝有9只球，其中標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各2個，標(biāo)數(shù)字5的小球有1個.從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個小球上的最大數(shù)字.
（1）求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】影響消費水平的原因很多，其中重要的一項是工資收入.研究這兩個變量的關(guān)系的一個方法是通過隨機(jī)抽樣的方法，在一定范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費狀況.下面的數(shù)據(jù)是某機(jī)構(gòu)收集的某一年內(nèi)上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個地區(qū)的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費水平（單位：萬元）.
地區(qū) | 上海 | 江蘇 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
職工平均工資 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城鎮(zhèn)居民消費水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
（1）利用江蘇、浙江、安徽三個地區(qū)的職工平均工資和他們的消費水平，求出線性回歸方程
，其中
，
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？（
的結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐A-BCDE中，
平面BCDE，底面BCDE為直角梯形，
、
，
，F為AC上一點，且
.
（1）求證：
平面ADE；
（2）求異面直線AB、DE所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？
附：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
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