Question

利用更相減損術求99，36的最大公約數的操作步驟為（99，36）→（63，36）→（27，36）→（27，9）→（18，9）→（9，9），那么99，36的最大公約數為（　　）

• A、36
• B、27
• C、18
• D、9

Answer 1

分析：本題考查的知識點是最大公因數和更相減損術，我們根據“以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．”的原則，易求出99和36的最大公約數．

解答：解：99-36=63，
63-36=27，
36-27=9，
27-9=18，
18-9=9．
∴99，36的最大公約數為9．
故選D．

點評：更相減損術的方法和步驟是：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．