Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x⁴+（x+1）³+1當x=x₀的值，計算加法與乘法的總次數是

8

．

Answer 1

分析：根據秦九韶算法的特征，對解析式進行變形，統計出加法與乘法的總次數，得到正確答案

解答：解：由秦九韶算法的規則得，
f（x）=3x⁴+（x+1）³+1=（（（3x+1）x+3）x+3）x+2
由其形式知，乘法做了四次，加法做了四次，共8次
故答案為：8．

點評：本題考查排序問題與算法的多樣性，解題的關鍵是理解秦九韶算法的特征，根據其算法規律統計出加法與乘法的總次數