Question

某化工企業2010年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．

（Ⅰ）求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；

（Ⅱ）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）………………………4分

即（）；………………………6分

（2）由均值不等式得：

（萬元）………………………9分

當且僅當，即時取到等號．………………………11分

答：該企業10年后需要重新更換新設備

【解析】略