Question

若角α的終邊在直線y=2x上，則

sin(1800-α)+cos(1800-α)

sin(900+α)+cos(900-α)

=

 

．

Answer 1

分析：根據角α的終邊在直線y=2x上求出tanα，然后利用誘導公式及同角三角函數間的基本關系化簡原式后，將tanα的值代入即可求出值．

解答：解：因為角α的終邊在直線y=2x上，所以tanα=2，
則

sin(1800-α)+cos(1800-α)

sin(900+α)+cos(900-α)

=

sinα-cosα

cosα+sinα

=

tanα-1

1+tanα

=

2-1

1+2

=

1

3

．
故答案為：

1

3

點評：此題是一道基礎題，要求學生掌握任意角的三角函數的定義，靈活運用誘導公式化簡求值．