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、如圖所示，棱長為1的正方體中，,
（1）建立適當的坐標系，求M、N點的坐標。（2）求的長度。（12分）

解：（1）以D為坐標原點，分別以、、 為、、軸建立空間直角坐標系. ……………………………………………6分
（2）=1………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分別為DE、AB的中點。

（Ⅰ）求證：PQ//平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體B—ADE的體積； 
（Ⅲ）求平面ADE與平面ABC所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分13分）
如圖，長方體中，，，，分別是的中點.

(1)求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在斜三棱柱中，，，又頂點在底面上的射影落在上，側棱與底面成角，為的中點.

（1）求證：；
（2）如果二面角為直二面角，試求側棱與側面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

如圖，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分別為AE，AB的中點。
(1)證明：PQ //平面ACD；   
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
如圖，ABCD是平行四邊形，

（1）求證：
（2）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點，與平面 所成的角為45°，且．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是一個邊長為4的正方形，側面是正三角形，側面底面，
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．
（Ⅰ）判定AE與PD是否垂直，并說明理由
（Ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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同步練習冊答案
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