Question

在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現在 第一或最后一步，程序B和C在實施時必須相鄰，問實驗順序的編排方法共有

1. A.
   34種
2. B.
   48種
3. C.
   96種
4. D.
   144種

Answer 1

C
本題考查分步計數原理，考查兩個元素相鄰的問題，是一個基礎題，注意排列過程中的相鄰問題，利用捆綁法來解，不要忽略被捆綁的元素之間還有一個排列
本題是一個分步計數問題，∵由題意知程序A只能出現在第一步或最后一步，∴從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，有A₂¹=2種結果∵程序B和C實施時必須相鄰，∴把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列，共有A₄⁴A₂²=48種結果根據分步計數原理知共有2×48=96種結果，故選C
解決該試題的關鍵是A只能出現在第一步或最后一步，從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，程序B和C實施時必須相鄰，把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列。