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（文科）雙曲線
x2
144
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（　　）
分析：設出雙曲線的標準方程，則可表示出其漸近線的方程，根據兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進而求得b的值，進而根據c=
a2+b2
求得a和c的關系，則雙曲線的離心率可得．
解答：解：∵兩條漸近線互相垂直，∴
b
12
×(-
b
12
)=-1，∴b2=144，∴c2=288，∴e=
2
．
故選A．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生轉化和化歸思想和對雙曲線基礎知識的把握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文科）雙曲線
x2
144
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文科）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±xB．y=±
3
x		C．y=±
2
x		D．y=±2x
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省德州市某中學高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（文科）雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A．y=±
B．y=±
C．y=±
D．y=±2

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