【題目】下面有5個命題：
①函數(shù)
的最小正周期是
；
②終邊在
軸上的角的集合是
；
③在同一坐標系中，函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象有3個公共點；
④把函數(shù)
的圖象向右平移
得到
的圖象；
⑤角
為第一象限角的充要條件是
．
其中，真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）．
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課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應納稅所得額，個人所得稅稅款按稅率表分段累計計算.為了給公民合理減負，穩(wěn)步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個人所得稅免征額和稅率進行了調整，調整前后的個人所得稅稅率表如下：
（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調整后小李10月份的稅后實際收入是多少？
（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.
（�。┱埜鶕�(jù)頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數(shù)；
（ⅱ）同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，按調整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)列
，稱
（其中
）為數(shù)列的前k項“波動均值”.若對任意的，都有
，則稱數(shù)列為“趨穩(wěn)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列1，
，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求的取值范圍；
（2）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
的公比
，求證：是“趨穩(wěn)數(shù)列”；
（3）已知數(shù)列的首項為1，各項均為整數(shù)，前
項的和為
. 且對任意，都有
， 試計算：
（
）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列
滿足
，其中A，B是兩個確定的實數(shù)，
（1）若
，求的前n項和；
（2）證明：不是等比數(shù)列；
（3）若
，數(shù)列中除去開始的兩項外，是否還有相等的兩項，并證明你的結論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，
滿足
，且
．正項數(shù)列
滿足
，其前7項和為42．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）令
，數(shù)列
的前項和為
，若對任意正整數(shù)，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）將數(shù)列，的項按照“當為奇數(shù)時，
放在前面；當為偶數(shù)時，
放在前面”的要求進行排列，得到一個新的數(shù)列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，求這個新數(shù)列的前項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,
,四邊形ACEF為正方形,且平面
平面ACEF.
(1)證明:
;
(2)求平面BEF與平面BCF所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為等邊三角形，
為等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側，且
，
.點F為AD中點，連接EF.
（1）求證：
平面ABC；
（2）求證：平面
平面ABD.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】國家大力提倡科技創(chuàng)新，某工廠為提升甲產品的市場競爭力，對生產技術進行創(chuàng)新改造，使甲產品的生產節(jié)能降耗．以下表格提供了節(jié)能降耗后甲產品的生產產量
(噸)與相應的生產能耗
(噸)的幾組對照數(shù)據(jù)．
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（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（
，
）
（2）已知該廠技術改造前生產
噸甲產品的生產能耗為
噸，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測節(jié)能降耗后生產噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸？
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