Question

（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x ² ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

Answer 1

（1）f(x)=x²+2（2）1

試題分析：解：（1）由已知得：f^'(1)=2,求得a=1
f(x)=x²+2
（2）由題意知陰影部分的面積是：



點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是函數(shù)在某處切線的斜率，而求定積分常要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，這是一個難點(diǎn)。