Question

如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是（　　）

• A、

  3

  7

• B、

  4

  7

• C、

  1

  14

• D、

  13

  14

Answer 1

分析：從9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)共有C₉³=84種取法，若三個(gè)數(shù)分別位于不同的三行，有三種方法；若三個(gè)數(shù)分別位于不同的三列，有三種方法；故不滿足要求的選法共有6種，綜合可得答案．

解答：解：從9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)共有C₉³=84種取法，
三個(gè)數(shù)分別位于三行或三列的情況有6種；
∴所求的概率為 

84-6

84

=

13

14

．
故答案選  D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查就黯淡計(jì)數(shù)原理和組合數(shù)公式的應(yīng)用、概率的計(jì)算公式，直接解法較復(fù)雜，采用間接解法比較簡(jiǎn)單．