Question

某比賽為兩運動員制定下列發球規則
規則一：投擲一枚硬幣，出現正面向上，甲發球，反面向上，乙發球；
規則二：從裝有2個紅球與2個黑球的布袋中隨機地取出2個球，如果同色，甲發球，否則乙發球；
規則三：從裝有3個紅球與1個黑球的布袋中隨機取出2個球，如果同色，甲發球，否則乙發球．
則對甲、乙公平的規則是（　　）

• A、規則一和規則二
• B、規則一和規則三
• C、規則二和規則三
• D、規則二

Answer 1

分析：規則一：投擲一枚硬幣，正面向上與反面向上是等可能事件．規則二：兩個球同色的概率為

1

3

，不同色的概率為

2

3

．規則三：兩個球同色的概率為

1

2

，不同色的概率為

1

2

．

解答：解：規則一：投擲一枚硬幣，正面向上與反面向上是等可能事件，所以其發生的概率相等，所以此規則對甲、乙公平．
規則二：從裝有2個紅球與2個黑球的布袋中隨機地取出2個球，兩個球同色的概率為

1

3

，不同色的概率為

2

3

，所以此規則對甲、乙不公平．
規則三：從裝有3個紅球與1個黑球的布袋中隨機取出2個球，兩個球同色的概率為

1

2

，不同色的概率為

1

2

，所以此規則對甲、乙公平．
故選B．

點評：本題主要考查古典概率模型及其公式（概率=所求情況數與總情況數之比）．