Question

設Q為有理數集，函數g（x）=，則函數h（x）=f （x）•g（x）（ ）
A．是奇函數但不是偶函數
B．是偶函數但不是奇函數
C．既是奇函數也是偶函數
D．既不是偶函數也不是奇函數

Answer 1

【答案】分析：由Q為有理數集，函數，知f（x）是偶函數，由g（x）=，知g（x）是奇函數，由此能得到函數h（x）=f （x）•g（x）是奇函數．
解答：解：∵Q為有理數集，函數，
∴f（-x）=f（x），即f（x）是偶函數，
∵g（x）=，∴g（-x）==-=-g（x），即g（x）是奇函數，
∴函數h（x）=f （x）•g（x）是奇函數但不是偶函數，
故選A．
點評：本題考查函數的奇偶性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意函數的奇偶性的判斷．