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已知函數.試判斷此函數在上的單調性并求函數在上的最大值和最小值.
解:設x1x2是區間[2,6]上的任意兩個實數,且x1<x2,則

=
=.                                      ………………4分
,得
于是,即.
所以函數y=是區間[2,6]上的減函數.                ………………8分
因此,函數y=在區間的兩個端點上分別取得最大值與最小值,
即當x=2時,ymax=3;當x=6時,ymin=.                      ………………12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數,滿足  (12分)
(1)求函數的解析式
(2)當時,求函數的最大值和最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)在上是減函數,則
A.f(a)>f(2a)B.f(a)<f(a)
C.f(a+a)<f(a)D.f(a+1)<f(a)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((12分)設函數上滿足,且
在閉區間上只有
(1)求證函數是周期函數;
(2)求函數在閉區間上的所有零點;
(3)求函數在閉區間上的零點個數及所有零點的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數
(1)求的定義域,并判斷的單調性;
(2)當定義域為時,值域為,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數的圖象過點.
(1)求函數的解析式;
(2)試做出簡圖,找出函數的零點的個數(不必計算說明);
(3)試用定義法討論函數在其定義域上的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=-(x-2)x的遞增區間是_____________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數中的最小值, 設=min{, ,}  (),則的最大值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上為減函數,則的取值范圍為      

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同步練習冊答案
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