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已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
= 2
e1
-
e2
，則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、一定共線
B、一定不共線
C、僅當e1與e2共線時共線
D、僅當e1=e2時共線
分析：利用向量的運算法則求出
a
+2
b
，2
a
-
b
，利用向量共線的充要條件得到當
e1
，
e2
共線時共線．
解答：解：∵
a
=
e1
+2
e2
，
b
= 2
e1
-
e2

∴
a
+2
b
=5
e1
，2
a
-
b
=5
e2

僅當
e1
與
e2
共線時共線
故選C
點評：本題考查向量的運算律、向量共線的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，則2
a
-3
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=2
e1
-3
e2
，則2
a
-
b
等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，則2
a
-3
b
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=2
e1
-3
e2
，則2
a
-
b
等于（　　）
A．4
e
1		B．7
e
2		C．4
e
1+7
e
2		D．4
e
1-7
e
2

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