Question

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈［0，＋∞)時，f(x)＝x(1＋x³)，那么當(dāng)x∈
(－∞，0］時，f(x)＝             ．

Answer 1

x(1－x³)．

解析：任取x∈(－∞，0］， 有－x∈［0，＋∞)，

∴f(－x)＝－x［1＋(－x)³］＝－x(1－x³)，

∵f(x)是奇函數(shù)，∴ f(－x)＝－f(x). ∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x³)，

即當(dāng)x∈(－∞，0］時，f(x)的表達式為x(1－x³)．