Question

20．設a，b是兩條直線α，β是兩個平面，則“a?α，b⊥β，α∥β”是“a⊥b”的（　　）

• A． 必要不充分條件
• B． 充要條件
• C． 充分不必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據空間直線和平面的位置關系結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若α∥β，則當b⊥β時，b⊥α，
∵a?α，∴a⊥b成立，即充分性成立，
若a⊥b，則a?α，b⊥β，α∥β不一定成立，即必要性不成立，
則“a?α，b⊥β，α∥β”是“a⊥b”的充分不必要條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據空間直線和平面的位置關系是解決本題的關鍵．