Question

在平面上，我們?nèi)绻�用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c²＝a²＋b²。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個(gè)側(cè)面面積，S₄表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是                   ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于在平面上，我們?nèi)绻�用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c²＝a²＋b²，正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個(gè)側(cè)面面積，S₄表示截面面積，類比得到的結(jié)論邊推廣到面積，在可知為。

考點(diǎn)：類比推理

點(diǎn)評：主要是考查了類比推理的運(yùn)用，屬于中檔題。