Question

在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到了27個棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中，從這個口袋中任意取出一個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率是多少？

Answer 1

分析：本題屬于古典概率問題，只要求出基本事件總數和所求概率的事件中所包含的基本事件數后應用古典概率公式就能求得結果.

解：由題意可知，在27個小正方體中，恰好3個面都涂有顏色的共有8個，恰好有2個面涂有顏色的共有12個，恰好1個面涂有顏色的共有6個，表面沒有涂顏色的有1個，從27個小正方體中任意取一個，共有27種等可能的結果，從這27個小正方體中任意取出一個，表面沒有涂顏色的只有一種取法，由古典概率公式，從這個口袋中任意取一個小正方體，這個小正方體表面無顏色的概率為P=.